Din aceeasi categorie
|
Istoria Frantei coloniale - Partea 3: 328 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
|
Thailanda 1.433 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
|
Pamantul in 2100 748 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
|
ISTORIA MATEMATICII. 251 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
|
Grazia Deledda 1.132 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
|
Codul – Povestea Linux 253 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
|
Daniel Tammet 996 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
|
Semnificatia cifrei casei - 488 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
|
Echinoctiul de primavara 611 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
|
Bonnie si Clyde 1.175 vizite - 0 comentarii adaugat de Cozana |
||||||||||||||||||
AnuntulVideo >>
Cinema >> Stiinta, documentare
Arhimede si curiozitatile Numarului Pi
| Adaugat de paul | 08.10.2016 |  Adauga
la favorite |
992 vizualizari Nota film: 0 / 5 (0 voturi ) |
|||||||||
Sterge
din favoriteOriginea literei grecesti “pi": prima litera a cuvintelor grecesti “perifereia" (periferie) si “perimetros" (perimetru) – Numarul Pi - circumferinta supra diametru
in legatura cu formula de calcul a circumferintei (sau a perimetrului) unui cerc.
Alt nume pentru numarul pi: “Constanta lui Arhimede“, deoarece Arhimede a fost primul care a incercat sa calculeze valoarea lui pi cu exactitate (a observat ca aceasta marime poate fi limitata superior si inferior inscriind cercurile in poligoane regulate si calculand perimetrul poligoanelor exterioare si respectiv inferioare).
Modurile de studiere si incercare de calculare a numarului pi urmeaza dezvoltarea matematicii in ansamblu si o impart in 3 perioade: veche (in care pi era studiat geometric), clasica (pi era calculat folosind analiza matematica) si moderna (cu ajutorul calculatoarelor numerice).
Proprietati ale numarului pi
este irational (i.e. nu poate fi scris ca raport a doua numere intregi) – irationalitatea sa a fost demostrata complet abia in secolul 18.
este transcendent (i.e. nu exista niciun polinom cu coeficienti rationali care sa-l aiba pe pi ca radacina), de unde rezulta urmatoarea proprietate:
nu este construibil geometric (i.e. nu se poate construi cu rigla si compasul un patrat cu aria egala cu cea a unui cerc dat – aceasta este o problema de geometrie veche si celebra, cunoscuta sub numele de “Cuadratura cercului“, care este o problema fara solutie).
are un numar infinit de zecimale care nu contin secvente ce se repeta; acest sir infinit de cifre a fascinat numerosi matematicieni, iar in ultimele secole s-au depus eforturi semnificative pentru a investiga proprietatile acestui numar; totusi, in ciuda muncii analitice si a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui pi, nu s-a descoperit niciun sablon identificabil in cifrele gasite. Cifrele numarului pi sunt disponibile pe multe pagini web si exista programe software pentru calcularea lui pi cu miliarde de cifre precizie.
Memorarea cifrelor numarului pi
Chiar cu mult timp inainte ca valoarea lui pi sa fie evaluata de calculatoarele electronice, unii oameni au devenit obsedati memorarea unui numar record de cifre ale sale.
Ultimul record inregistrat la memorarea cifrelor lui pi este de 67.890 de cifre si este detinut de un student chinez de 24 ani (Lu Chao), caruia i-au luat 24 de ore si 4 minute sa recite fara greseala pana la a 67.890-a cifra zecimala a lui pi.
Exista mai multe moduri de memorare a numarului pi, iar cea mai cunoscuta metoda consta in folosirea de “pieme" (poeme pentru numarul pi) – poezii ce reprezinta numarul pi astfel incat lungimea fiecarui cuvant (in litere) reprezinta o cifra. Exemplu de piema in limba romana: “Asa e usor a scrie renumitul si utilul numar." Pe langa pieme, exista si alte mnemotehnici pentru retinerea cifrelor numarului pi.
in legatura cu formula de calcul a circumferintei (sau a perimetrului) unui cerc.
Alt nume pentru numarul pi: “Constanta lui Arhimede“, deoarece Arhimede a fost primul care a incercat sa calculeze valoarea lui pi cu exactitate (a observat ca aceasta marime poate fi limitata superior si inferior inscriind cercurile in poligoane regulate si calculand perimetrul poligoanelor exterioare si respectiv inferioare).
Modurile de studiere si incercare de calculare a numarului pi urmeaza dezvoltarea matematicii in ansamblu si o impart in 3 perioade: veche (in care pi era studiat geometric), clasica (pi era calculat folosind analiza matematica) si moderna (cu ajutorul calculatoarelor numerice).
Proprietati ale numarului pi
este irational (i.e. nu poate fi scris ca raport a doua numere intregi) – irationalitatea sa a fost demostrata complet abia in secolul 18.
este transcendent (i.e. nu exista niciun polinom cu coeficienti rationali care sa-l aiba pe pi ca radacina), de unde rezulta urmatoarea proprietate:
nu este construibil geometric (i.e. nu se poate construi cu rigla si compasul un patrat cu aria egala cu cea a unui cerc dat – aceasta este o problema de geometrie veche si celebra, cunoscuta sub numele de “Cuadratura cercului“, care este o problema fara solutie).
are un numar infinit de zecimale care nu contin secvente ce se repeta; acest sir infinit de cifre a fascinat numerosi matematicieni, iar in ultimele secole s-au depus eforturi semnificative pentru a investiga proprietatile acestui numar; totusi, in ciuda muncii analitice si a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui pi, nu s-a descoperit niciun sablon identificabil in cifrele gasite. Cifrele numarului pi sunt disponibile pe multe pagini web si exista programe software pentru calcularea lui pi cu miliarde de cifre precizie.
Memorarea cifrelor numarului pi
Chiar cu mult timp inainte ca valoarea lui pi sa fie evaluata de calculatoarele electronice, unii oameni au devenit obsedati memorarea unui numar record de cifre ale sale.
Ultimul record inregistrat la memorarea cifrelor lui pi este de 67.890 de cifre si este detinut de un student chinez de 24 ani (Lu Chao), caruia i-au luat 24 de ore si 4 minute sa recite fara greseala pana la a 67.890-a cifra zecimala a lui pi.
Exista mai multe moduri de memorare a numarului pi, iar cea mai cunoscuta metoda consta in folosirea de “pieme" (poeme pentru numarul pi) – poezii ce reprezinta numarul pi astfel incat lungimea fiecarui cuvant (in litere) reprezinta o cifra. Exemplu de piema in limba romana: “Asa e usor a scrie renumitul si utilul numar." Pe langa pieme, exista si alte mnemotehnici pentru retinerea cifrelor numarului pi.
Semnaleaza o problema
Afiseaza playlist (total video: 0)
Prin utilizarea serviciilor noastre, iti exprimi acordul cu privire la faptul ca folosim module cookie in vederea analizarii traficului si a furnizarii de publicitate.